'Ritratto' di una Matrice di Hilbert

Per chi non lo sapesse, la matrice in questione è un array quadrato di elementi particolari.
La regola che descrive il valore dei singoli valori, riga per riga, colona per colonna è semplice.
Il primo elemento è 1, poi, ogni incremento dell'indice di riga e colonna dividono l'unità secondo questa legge.

A questo punto entra in gioco FORTRAN, che mi è servito per istruire il computer a calcolare un'immagine bitmap che rispecchiasse i valori della matrice trasformandoli in una sfumatura (gradiente).
Il programma implementato è piuttosto stupido, il grosso del lavoro è stato trovare un profilo corretto per associare un valore in [2; 0] a un 'colore' in una scala di grigi espressa in base esadecimale.

Ecco 3 diverse iterazioni con matrice di grado (rispettivamente): 124, 256, 512

Nota: le immagini sono specchiate orizzontalmente a causa dello standard .bmp poco male.